青山学院大学(2007年) #Shorts

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{4} \displaystyle \frac{x^2+1}{x+1} dx$

出典：2007年青山学院大学

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{4} \displaystyle \frac{x^2+1}{x+1} dx$

出典：2007年青山学院大学

投稿日：2023.08.01

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複素関数論⑯　コーシーの積分定理の応用　*8(1)(2)

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \int_{c}^{} \dfrac{1}{z-2i}\ dz$

(1)$c:$原点を中心とする単位円を求めよ.
(2)$c:-1,1,3i$でつくられる三角形の周を求めよ.

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大学入試問題#140　横浜市立大学医学部(2008)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-2}^{2}x^4\sqrt{ 4-x^2 }\ dx$を計算せよ。

出典：2008年横浜市立大学医学部　入試問題

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AkiyaMathさんと学ぶ積分問題　#King_property

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{log(1+2x)}{1+x+x^2}dx$

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福田のおもしろ数学454〜積分に関するシュワルツの不等式の証明と等号成立条件

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$p\leqq x \leqq q$で定義された連続関数$f(x),ｇ(x)$に対して

$\left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)^2 dx\right)\left(\displaystyle \int_{p}^{q}g(x)^2 dx \right) \geqq \left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)g(x)dx\right)^2$

を証明して下さい。

また等号成立条件も調べて下さい。
　　　

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大学入試問題#64　早稲田大学(1987)　置換積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)\sqrt{ x^2+1 }}$を計算せよ。

出典：1987年早稲田大学　入試問題

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