【数Ⅲ】【積分とその応用】面積4 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の曲線と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
$x=\cos\theta$
$y=2\sin\theta~~(0\leqq \theta \leqq \pi)$

チャプター：

00:00 OP

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
$x=\cos\theta$
$y=2\sin\theta~~(0\leqq \theta \leqq \pi)$

投稿日：2025.03.18

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} t\sin^2t$ $dt$

出典：2017年前橋工科大学

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a＞0とする。曲線y=a²-x²(-a≦x≦a)とx軸で囲まれた部分を、軸の周りに1回転させてできる立体の体積を、曲線y=kx²をy軸の周りに1回転させてできる曲面で2等分したい。定数kの値を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x^2}{(\sin\ x-x\ \cos\ x)^2} dx$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$

$x\geqq 1$とする.
$f(x)=\sin (\log x)$
各$n=0,1,2,･･･$に対して$f(a_n)=0$とする.
曲線$y=f(x)$ $(a_n \leqq x \leqq a_{n+1})$と
$x$軸で囲まれた面積$S_n$を求めよ.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \sqrt{ e^{2x}+1 }\ dx$

出典：2016年同志社大学　入試問題

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