問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)座標空間に球面S：$(x-3)^2$+$(y+2)^2$+$(z-1)^2$=36 がある。球面Sが平面y=2　と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は$\boxed{\ \ ク\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
定点A(0,0,2),B(1,2,1)とxy平面に同点Pがある。このとき、AP+BPの最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　点$A(1,2,4)$を通り、ベクトル$\ \overrightarrow{ n }=(-3,1,2)$に垂直な平面を$\alpha$とする。
平面$\alpha$に関して同じ側に2点$\ P(-2,1,7),Q(1,3,7)$がある。
平面$\alpha$上の点で、$PS+QS$を最小にする点$S$の座標と最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$tを実数とする。また、Oを原点とする座標空間内に
3点$A(4,2,5),\ B(-1,1,1),\ C(2-t,4-3t,6+2t)$をとる。
(1)$\triangle OAB$の面積を求めよ。
(2)4点O,A,B,Cが同一平面上にあるとき、Cの座標を求めよ。
(3)点Cがxy平面上にあるとき、四面体OABCの体積Vを求めよ。
(4)四面体OABCの体積が(3)で求めたVの3倍となるようなtの値を
すべて求めよ。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
2 $k > 1$ とする。下図のような $1$ 辺の長さが $1$ の立方体 $\mathrm{OADB\text{-}CEFG}$ において, $\vec{\mathrm{DL}} = k \vec{\mathrm{DF}}$ となる点を $\mathrm{L}$ とし, 直線 $\mathrm{OL}$ と面 $\mathrm{CEFG}$ との交点を $\mathrm{M}$ とする。$\vec{\mathrm{OA}} = \vec{a}$, $\vec{\mathrm{OB}} = \vec{b}$, $\vec{\mathrm{OC}} = \vec{c}$ とする。(1) $\vec{\mathrm{OM}}$ を $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ を用いて表すと [ ア ] であり, $\vert{}\vec{\mathrm{OM}}\vert{} =$ [ イ ] である。(2) $\cos \angle \mathrm{AOM} =$ [ ウ ] であり, 三角形 $\mathrm{OAM}$ の面積は [ エ ] である。また, 点 $\mathrm{C}$ から平面 $\mathrm{OAM}$ へ下ろした垂線と, 平面 $\mathrm{OAM}$ との交点を $\mathrm{H}$ とする。垂線 $\mathrm{CH}$ の長さは [ オ ] であり, 四面体 $\mathrm{OAMC}$ の体積は [ カ ] である。(3) 点 $\mathrm{O}$ と異なる点 $\mathrm{N}$ が線分 $\mathrm{OF}$ 上にあり, $\vec{\mathrm{ON}} \perp \vec{\mathrm{MN}}$ を満たすとき, $\vec{\mathrm{ON}} =$ [ キ ] $(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$ である。また, 四面体 $\mathrm{ABCN}$ の体積は [ ク ] である。