問題文全文(内容文)：
$\log_{10}2\lt 0.308$を示せ.

問題文全文(内容文)：
これを簡単にせよ.$a,b,c$を正とし,$a,b,c \neq 1$である.
$\dfrac{1}{1+\log_a bc}+\dfrac{1}{1+\log_b ca}+\dfrac{1}{1+\log_c ab}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　定点通過(直線群・円群)\\
放物線y=x^2+5x-4　と\\
y=-x^2+ax+2　の2つの交点を\\
通る直線をlとする。lが点(2,3)を\\
通るときaの値とlの方程式を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
①$a^2 \times a^9 \div a^5$
②$a^{-\frac{1}{2}} \times a^{\frac{2}{3}}$
③$\{(\frac{25}{16})^{-\frac{5}{4}}\}^\frac{2}{5}$
④$3^4 \times 3^{-5} \div 3^{-6}$
⑤$8^5 \times 32^{-4} \div 2^{-7}$

問題文全文(内容文)：

$\boxed {3} $

平面四辺形$ABCD$において、

$\angle ABC = \dfrac {\pi} {6} , AB = a , BC = b , a \leqq b$とする。

次の条件を満たす長方形$EFGH$を考え、

その面積を$S$とする。

条件:点$A,B,C,D$はそれぞれ

$\quad$辺$EF,FG,GH,HE$上にある。

$\quad$ただし、辺はその両端の点も含むものとする。

(1)$\angle BCG=\theta$とするとき、

$S$を$a,b,\theta$を用いて表せ。

(2)$S$とりうる値の最大値を$a,b$を用いて表せ。

$2025$年東京大学理系過去問題