問題文全文(内容文)：
(1)$n\in Z+$

$g(x):=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{\cos(\pi x)+1}{2} (\vert x \vert \leq 1) \\
0 (\vert x \vert \gt 1)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$f(x):$連続であり,$p,q \in R$

$\vert x\vert \leq \dfrac{1}{n}$でつねに$p\leq f(x)\leq q$
$p\leq n\dfrac{\displaystyle \int_{-1}^{1} g(nx) f(x) dx\leq q}{I}$を示せ.

(2)$ｈ(x)=:\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
-\dfrac{\pi}{2}\sin(\pi x) (\vert x\vert \leq 1) \\
0 (\vert x\vert \gt 1)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

次の極限を求めよ.

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} n^2\displaystyle \int_{-1}^{1} h(nx)\log(1+e^{x+1})dx $

(1)$g(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{\cos(\pi x)+1}{2} (\vert x\vert \leq 1) \\
0 (\vert x\vert \gt 1)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$p\leq n \displaystyle \int_{-1}^{1} g(nx) f(x)dx \leq q$

2015東大過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-2x^3+x$と$y=k(x-1)$の共有点の個数を求めよ.

東京電機大過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(10)
$a_1=2,　a_{n+1}=\sqrt{a_n+30}$　のとき、
$\lim_{n \to \infty}a_n$　を調べよ。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=-\displaystyle \frac{1}{2}x+3$とする。
$x_1=1$とおいて数列$x_n=f(x_{n-1})$　$n=2,3,・・・$をつくり、平面座標上に点$P_n(x_n,f(x_n))$をとる。
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）
数列$\{x_n\}$の一般項$x_n$を求めよ。

（2）
動点$P$が点$P_1$を出発して、$P_2,P_3,・・・,P_n,・・・$と進むとき、動点$P$はどのような点に近づくか。
その座標を求めよ。

（3）
線分$P_nP_{n+1}$の長さを$l_n$　$n=1,2,3,・・・$とする。
$L=\displaystyle \sum_{n=1}^n l_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　三角関数の極限(5)
$\lim_{x \to 0}\displaystyle \frac{\tan x°}{x}$　を求めよ。