信州大学 整数問題 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

信州大学 整数問題 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
大阪教育大学過去問題
(1)ωを方程式$x^2+x+1=0$の解を1つとする。$(ω+1)^{12}$の値を求めよ。

(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
大阪教育大学過去問題
(1)ωを方程式$x^2+x+1=0$の解を1つとする。$(ω+1)^{12}$の値を求めよ。

(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ。
投稿日:2018.06.09

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$
$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1$
を満たす正の整数の組$(x,y,z)$を
求めよ.
ただし,$x\lt y\lt z$とする.
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。
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最小公倍数 整数

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n,A,B$を自然数とする.
$A$と$B(1\leqq A\lt B)$の最小公倍数は$10^n$である.
$(A,B)$の組数を求めよ.
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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数$x,y$が$x^2+y^2=1$を満たすとき、$5x^2+4xy+y^2$の最大値を$M,$最小値を$m$とする。
$\displaystyle \frac{(M-m)^2}{4}$の値を求めよ。

出典:2024年自治医科大学
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単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
ある整数xの絶対値が4より小さいという。
xは全部でいくつの整数が考えられるか。

海星高校
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