大分大 ざ・見掛け倒しの問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大分大 ざ・見掛け倒しの問題

問題文全文(内容文):
$a_n=\log_{10}\left(1+\dfrac{3}{n}\right)$
$10^{\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k}$を$n$の式で表せ.

2021大分大過去問
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n=\log_{10}\left(1+\dfrac{3}{n}\right)$
$10^{\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k}$を$n$の式で表せ.

2021大分大過去問
投稿日:2021.08.17

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$α>0$
$f(x)=log_3(-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}αx+9)$
f(x)が整数となるxが$0 \leqq x \leqq α$の範囲でちょうど6個あるようなαの範囲
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$\boxed{10}$${a_n}$:等比数列,$a_1=2,r=3$
$10^4 < a_n <10^7$
をみたすnの個数を求めよ。
$log_{10}2=0.301$ , $log_{10}3=0.4771$
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問題文全文(内容文):
正の実数a,xに対して,

y=$(\log_{\frac{1}{2}}x)^{3}$+$a(\log_{\sqrt{ 2 } } x)(\log_{4} x^{3})$とする。

(1)t=$\log_{ 2 } x$とするとき,yをa,tを用いて表せ。

(2)xが$\dfrac{1}{2}$≦x≦8の範囲を動くとき,yの最大値Mをaを用いて表せ。

大阪大過去問
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