福田のわかった数学〜高校２年生055〜領域(10)線形計画法

問題文全文(内容文)：
数学

II

　領域(10)　線形計画法
下の表にある錠剤A,Bから栄養素

I, II, III

をそれぞれ42g,48g,30g以上摂取したい。
錠剤A,Bの個数の和を最小にするとすれば何個ずつ飲めばよいか。

1錠あたりの栄養素(g)

\begin{array}{cccc} I & II & III \\ A & 8 & 4 & 2 \\ B & 4 & 6 & 6 \end{array}

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　領域(10)　線形計画法
下の表にある錠剤A,Bから栄養素

I, II, III

をそれぞれ42g,48g,30g以上摂取したい。
錠剤A,Bの個数の和を最小にするとすれば何個ずつ飲めばよいか。

1錠あたりの栄養素(g)

\begin{array}{cccc} I & II & III \\ A & 8 & 4 & 2 \\ B & 4 & 6 & 6 \end{array}

投稿日：2021.09.10

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

曲線C：

y

x

x^{3}

上の点A(1, 0)における接線を

l

とし、Cと

l

の共有点のうちAとは異なる点をBとする。また、-2＜

t

＜1とし、C上の点P(

t

t

t^{3}

)をとる。さらに、三角形ABPの面積を

S (t)

とする。
(1)点Bの座標を求めよ。
(2)

S (t)

を求めよ。
(3)

t

が-2＜

t

＜1の範囲を動くとき、

S (t)

の最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos θ \sin 2 θ d θ

出典：2024年茨城大学後期

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：

m, n

を自然数とし,

0 < a < 1

とする.

\log_{2} 6 = m + \frac{1}{n + a}

(1)

m, n

を求めよ.
(2)

a > \frac{2}{3}

を示せ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3 x^{3} - (a + 1) x^{2} - 4 x + a = 0

が整数でない有理数解をもつ自然数

a

の値を求めよ.

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