問題文全文(内容文)：
1個のさいころを3回投げて出る目の数を順に$a,b,c$とする。次の場合は何通りあるか。
(1) $a<b<c$
(2) $a\leqq b\leqq c$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$10進法で表したときm桁$(m>0)$である正の整数nの第i桁目$(1\leqq i\leqq m)$を
$m_i$としたとき、$i\ne j$のとき$n_i\ne n_j$であり、かつ、次の$(\text{a})$または$(\text{b})$のいずれか
が成り立つとき、nを10進法m桁のデコボコ数と呼ぶことにする。
$(\text{a})1\leqq i<m$であるiに対して、
iが奇数の時$n_i<n_{i+1}$となり、
iが偶数の時$n_i>n_{i+1}$となる。
$(\text{b})1\leqq i<m$であるiに対して、$i$が奇数の時$n_i>n_{i+1}$となり、
$i$が偶数の時$n_i<n_{i+1}$となる。

例えば、361は$(\text{a})$を満たす10進法3桁のデコボコ数であり、$52409$は$(\text{b})$を
満たす10進法5桁のデコボコ数である。なお、4191は$(\text{a})$を満たすが「$i\ne j$のとき
$n_i\ne n_j$である」条件を満たさないため、10進法4桁のデコボコ数ではない。
(1)nが10進法2桁の数$(10\leqq n\leqq 99)$の場合、
$n_1\ne n_2$であれば$(\text{a})$または$(\text{b})$を
満たすため、10進法2桁のデコボコ数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}$個ある。
(2)nが10進法3桁の数$(100\leqq n\leqq 999)$の場合、$(\text{a})$を満たすデコボコ数は
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}\mathrm{エ}\mathrm{オ}}}$個、$(\text{b})$を満たすデコボコ数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}\mathrm{キ}\mathrm{ク}}}$個あるため、
10進法3桁のデコボコ数は合計$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}\mathrm{コ}\mathrm{サ}}}$個ある。
(3)nが10進法4桁の数$(1000\leqq n\leqq 9999)$の場合、$(\text{a})$を満たすデコボコ数は
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}\mathrm{ス}\mathrm{セ}\mathrm{ソ}}}$個、$(\text{b})$を満たすデコボコ数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}\mathrm{チ}\mathrm{ツ}\mathrm{テ}}}$個あるため、
10進法4桁のデコボコ数は合計$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}\mathrm{ナ}\mathrm{ニ}\mathrm{ヌ}}}$個ある。また10進法4桁のデコボコ数
の中で最も大きなものは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ネ}\mathrm{ノ}\mathrm{ハ}\mathrm{ヒ}}}$、最も小さなものは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{フ}\mathrm{ヘ}\mathrm{ホ}\mathrm{マ}}}$である。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
◎1個のさいころを6回投げるとき、次の場合の確率は？

①奇数の目がちょうど3回でる。
②2以下の目がちょうど4回でる。
③3以上の目がちょうど1回でる。

問題文全文(内容文)：
数学$\text{A}$確率(2)　くじ引き(2)
10本中1等賞が2本、2等賞が3本入ったくじから
5人が順に1本ずつ引いていく。(元に戻さない)
4人目が1等賞、5人目が2等賞に当たる確率を
求めよ。

問題文全文(内容文)：
$2^n$人勝ち抜き戦
クジで2人ずつに分けて1回戦
勝者のみをクジで2人ずつに分けて2回戦
以下同じ

（1）
$A$が優勝する確率を求めよ

（2）
$A$と$B$が1回戦で戦う確率を求めよ

（3）
$A$と$B$が2回戦で戦う確率を求めよ

（4）
$A$と$B$が対戦する確率を求めよ

出典：1993年筑波大学　過去問