【数Ⅱ】【微分法と積分法】方程式の解の個数6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
4次方程式x⁴-4x³-2x²+12x-a=0が異なる4個の実数解を持ち、そのうち2個は正、残りの2個は負であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。

チャプター：

0:00　オープニング
0:04　問題概要
1:18　グラフを描いてみる
3:35　y=aのグラフとの交点を考える

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.02.25

＜関連動画＞

福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第2問〜対数不等式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 不等式
$\log_4(16-x^2-y^2)$≧$\displaystyle\frac{3}{2}$+2$\log_{16}(2-x)$
を満たす点P($x$,$y$)の中で、$x$座標と$y$座標がともに整数であるものは$\boxed{\ \ オ\ \ }$個ある。このうち、$x$座標が最小となる点は($\boxed{\ \ カ\ \ }$, $\boxed{\ \ キ\ \ }$)である。

この動画を見る　

福田の数学〜京都大学2025理系第1問(2−1)〜定積分の計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2-1)次の定積分の値を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt3} \dfrac{x\sqrt{x^2+1}+2x^3+1}{x^2+1}dx$

$2025$年京都大学理系過去問題

この動画を見る　

【高校数学】　数Ⅱ－１０４　三角関数を含む方程式・不等式⑥

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎$0 \leqq \theta \lt 2π$のとき、次の不等式を解こう。

①$2\sin^2 \theta-\sin \theta -1 \gt 0$

②$2\sin^2 \theta-3\sin \theta +1 \lt 0$

③$2\sin^2 \theta+5\cos \theta \lt 4$

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校２年生064〜三角関数(3)三角方程式の基礎

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#三角関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(3)　三角方程式の基礎
(1)$\sin\theta=-\frac{1}{2}$　　(2)$\cos\theta=\frac{\sqrt3}{2}$　　(3)$\tan\theta=-1$
の解を(ア)$0 \leqq \theta \lt 2\pi$　(イ)$-\pi \leqq \theta \lt \pi$
(ウ)一般解　としてそれぞれ求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜早稲田大学2024社会科学部第1問〜領域における最大最小

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$$連立不等式
y≦-\frac{2}{3}x+4, y≧x-1,x≧0,y≧0
の表す領域をDとする。点(x,y)が領域Dを動くとき、次の問いに答えよ。
$$(1)領域Dを座標平面上に図示せよ。$$
$$(2)-2x+yの最大値と、そのときのx,yの値を求めよ。$$
$$(3)2x+yの最大値と、そのときのx,yの値を求めよ。$$
$$(4)aがすべての実数を動くとき、ax+yの最大値をaで分類せよ。$$

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】【微分法と積分法】方程式の解の個数6 ※問題文は概要欄

＜関連動画＞

福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第2問〜対数不等式

福田の数学〜京都大学2025理系第1問(2−1)〜定積分の計算

【高校数学】 数Ⅱ－１０４ 三角関数を含む方程式・不等式⑥

福田のわかった数学〜高校２年生064〜三角関数(3)三角方程式の基礎

福田の数学〜早稲田大学2024社会科学部第1問〜領域における最大最小

【数Ⅱ】【微分法と積分法】方程式の解の個数6 ※問題文は概要欄

【高校数学】　数Ⅱ－１０４　三角関数を含む方程式・不等式⑥