【数Ⅱ】【微分法と積分法】方程式の解の個数6 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】方程式の解の個数6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
4次方程式x⁴-4x³-2x²+12x-a=0が異なる4個の実数解を持ち、そのうち2個は正、残りの2個は負であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 問題概要
1:18 グラフを描いてみる
3:35 y=aのグラフとの交点を考える

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
4次方程式x⁴-4x³-2x²+12x-a=0が異なる4個の実数解を持ち、そのうち2個は正、残りの2個は負であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。
投稿日:2025.02.25

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、$\frac{dx}{d\theta}=0$となる点、および
$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
(2)$\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4)曲線Cの長さを求めよ。

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問題文全文(内容文):
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垂直な直線である。放物線$C_1:y=x^2$上の点$P(a,a^2)$(ただし、$a\neq 0$とする)
における法線の方程式は$y=\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
また、実数$p,q$に対し、放物線$C_2:y=-(x-p)^2+q$上のある点における
法線が、放物線$C_1$上の点(1,1)における法線と一致するとき、pとqについて
$q=\boxed{\ \ イ\ \ }$という関係式が成り立つ。

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問題文全文(内容文):
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出典:2001年名古屋大学 過去問
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線y=-x³+4x上の点(-2,0)における接線が,この曲線と交わるもう1つの点のx座標を求めよ。
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