福田のわかった数学〜高校２年生第９回〜高次方程式の有理数解 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校２年生第９回〜高次方程式の有理数解

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　高次方程式
$a,b,c$を整数とするとき、3次方程式
$x^3+ax^2+bx+c=0$
が有理数解$s$をもつなら、$s$は整数である。
これを示せ。
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　高次方程式
$a,b,c$を整数とするとき、3次方程式
$x^3+ax^2+bx+c=0$
が有理数解$s$をもつなら、$s$は整数である。
これを示せ。
投稿日：2021.04.24

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問題文全文(内容文)：
$a\lt 0,a,b$は実数である.
$x^3-2(a+1)x^2+(5a^2+1)x+b-0$の3つの解は$2,z,\omega$である.
複素平面上で3点,$2,z,\omega$を結ぶと直角二等辺三角形になる.
$a,b,z,\omega$を求めよ.

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実数解を求めよ。
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$x,y$を実数とする.
$ x^3-y^3+(x-y)^3-36xy=3456$のとき,$ x-y$の値を求めよ.
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