【高校数学】 数A-75 ユークリッドの互除法 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数A-75 ユークリッドの互除法

問題文全文(内容文):
ユークリッドの互除法を用いて,
次の2つの数の最大公約数を求めよう.

①$315,255$

②$1462,602$
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
ユークリッドの互除法を用いて,
次の2つの数の最大公約数を求めよう.

①$315,255$

②$1462,602$
投稿日:2016.06.04

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問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$ある学校では、ドミソシの4つの音を4つ組み合わせてチャイムを作り、
授業の開始・終了などを知らせるために鳴らしている。
チャイムは、図1(※動画参照)のように4×4の格子状に並んだ16個のボタン
を押すことによって作ることができる。縦方向は音の種類を表し、横方向は時間
を表している。例えば、ドミソシという音を1つずつ、
順番に鳴らすチャイムを作るには、図2(※動画参照)のようにボタンを押せばよい。
ただし、鳴らすことのできる音の数は縦1列あたり1つだけであり、
音を鳴らさない無音は許されず、それぞれの例で必ず1つの音を選ばなければならないとする。
(1)4つの音を1回ずつ鳴らすことを考えた場合、チャイムの種類は$\boxed{\ \ アイウ\ \ }$通り。
(2)(1)に加えて、同じ音を連続して2回繰り返すことを1度だけしてもかまわない(例:ドミミソ)
とした場合、
チャイムの種類は合わせて$\boxed{\ \ エオカ\ \ }$通りになる。
ただし、連続する音以外は高々1回までしか鳴らすことはできず、
それらは連続する音とは異ならなければならないものとする。
(3)(1)と(2)に加えて、同じ音を連続して4回繰り返すチャイムを許すと、
可能なチャイムの種類は合わせて$\boxed{\ \ キクケ\ \ }$通りになる。

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