福田のおもしろ数学168〜2の100!乗と2の100乗の階乗の大小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学168〜2の100!乗と2の100乗の階乗の大小

問題文全文(内容文):
$2^{100!}$と$(2^{100})!$ の大小を比較してせよ。
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$2^{100!}$と$(2^{100})!$ の大小を比較してせよ。
投稿日:2024.06.18

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問題文全文(内容文):
次の等式が $x,y$についての恒等式となるように、定数$a,b,c$の値を定めよ。
(1) $x^2+y^2=a(x+y)^2+b(x-y)^2 $
(2) $xy=a(x+y)^2+b(x-y)^2$
(3) $x^2+axy+bx-2y+2=(x-1)(x+2y+c)$
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問題文全文(内容文):
$\dfrac {y+z}{b-c}=\dfrac{z+x}{c-a}=\dfrac{x+y}{a-b}$ のとき、
$x+y+z=0$ であることを証明せよ。
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