問題文全文(内容文)：
$\boxed{9}$
$x^2+xy-2y^2+6y-4\geqq 0$

$x^2+y^2$の最小値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
$f(x) = x^3-(3a-2)x^2-8ax \quad (a>0)$
$-3\leqq x \leqq 3a$における最小値

問題文全文(内容文)：
$t$を正の実数とする。座標平面上に放物線$C_1:y=x^2$とその上の点$P(t,\ t^2)$がある。
Pにおける$C_1$の接線を$l$とし、法線を$m$とする。$l$とx軸との交点をQとする。
Pにおいて$l$に接し、さらにx軸にも接する円で、中心のx座標がt以下であるものを$C_2$
とする。$C_2$の中心をAとし、$C_2$とx軸の接点をBとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)mの方程式を求めよ。
(3)$\angle BAP=\frac{\pi}{3}$であるとき、tの値を求めよ。
(4)(3)のとき、Aの座標を求めよ。
(5)(3)のとき、四角形ABQPの面積を求めよ。

2022立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
半径3の円形の紙から、右の図のように扇形の部分を切り取り、直円錐を作る。この直円錐の高さをh、体積をVとして、 Vをhを用いて表せ。また、Vの最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
$0\leqq x\leqq 2\pi$
$f(x)=\sin x+\sqrt3\cos x+x$

(1)$f(x)$の最大値,最小値を求めよ.
(2)$y=f(x),x$軸,$y$軸$x=2\pi$で囲まれた図形を
$x$軸中心に回転した体積$V$を求めよ.