【短時間でポイントチェック!!】定積分で表された関数の極値を求める問題〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \int_{2}^{x} t(t-2) dt$の極値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \int_{2}^{x} t(t-2) dt$の極値を求めよ。

投稿日：2024.03.27

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の3次不等式を解け。
(1)x³-4x＞0
(2)x³-x²-3x+3＜0
(3)x³-3x-2≧0

次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1)x=y²,y=1,y軸
(2)x=y²-1,y軸
(3)x=-y²,y=x

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【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線y=-x³+4x上の点(-2,0)における接線が，この曲線と交わるもう1つの点のx座標を求めよ。

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17兵庫県教員採用試験（数学：3番　微積）

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#その他#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣
$l_1:y=kx+2k$ $(k \in \mathbb{ R })$
$l_2:y=x^3-3x+2$
(1)$l_2$の極値
(2)k=0,$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
(3)$l_1$と$l_2$が3点で交わるkの範囲
(4)$l_1$が$l_2$の変曲点を通るとき$l_1$と$l_2$で囲まれた面積

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工夫が大事！3次関数の決定【一橋大学】【数学入試問題】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
以下の4つの条件を満たす3次関数$f(x)$を求めよ。

( i )$f(0)=0,f(2)=1$

( ii )$0.2<f(1)<0.3$

( iii )$f(x)は極限値0をもつ$

(iv)$f(x)=0の解はすべて整数$

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが6cmの正方形の厚紙の四隅から、合同な正方形を切り取り、残りの厚紙でふたのない直方体の箱を作る。箱の容積Vの最大値と、そのときの切り取る正方形の1辺の長さを求めよ。

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