【For you 動画-16】 数B-数学的帰納法 - 質問解決D.B.(データベース)

【For you 動画-16】  数B-数学的帰納法

問題文全文(内容文):
[i]①____のとき成り立つことを確かめる。
[ii]②____のとき成り立つと③____ して、それを使って④____ のときに成り立つことをいう。

[iii]『以上より、すべての自然数に ついて成り立つ』と書こう!

◎$n$を自然数とするとき、$3^{n} \gt 2n$を証明しよう!

[i]⑤____のとき、⑥____ より成り立つ。

[ii]⑦____のとき成り立つと⑧すると


⑩____のとき、⑪____ を考えると
$\boxed{ ⑫ }$

つまり $3^{k+1} \gt 2(k+1)$となり
$n=k+1$のとき成り立つ。

[ iii] 以上より、すべての自然数について成り立つ。
単元: #数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
[i]①____のとき成り立つことを確かめる。
[ii]②____のとき成り立つと③____ して、それを使って④____ のときに成り立つことをいう。

[iii]『以上より、すべての自然数に ついて成り立つ』と書こう!

◎$n$を自然数とするとき、$3^{n} \gt 2n$を証明しよう!

[i]⑤____のとき、⑥____ より成り立つ。

[ii]⑦____のとき成り立つと⑧すると


⑩____のとき、⑪____ を考えると
$\boxed{ ⑫ }$

つまり $3^{k+1} \gt 2(k+1)$となり
$n=k+1$のとき成り立つ。

[ iii] 以上より、すべての自然数について成り立つ。
投稿日:2014.05.27

<関連動画>

数学的帰納法(数B)

アイキャッチ画像
単元: #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$2+4+6+…+2n=n(n+1)$が成り立つことを証明しなさい
$n$は自然数
この動画を見る 

福田のおもしろ数学323〜小数部分の和を不等式で評価する

アイキャッチ画像
単元: #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x$の小数部分を$\{x\}$で表すことにする。
$\displaystyle\{\sqrt{1}\}+\{\sqrt{2}\}+\{\sqrt{3}\}+・・・+\{\sqrt{n^2}\}\leqq \frac{n^2-1}{2}$
を証明せよ。
この動画を見る 

大学入試問題#923「帰納法で解いても良いのかな」

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=1,$ $a_n \neq 0$
$a_n=3(\sqrt{ S_n }-\sqrt{ S_{n-1} }),2 \leq n$

1.$a_2$を求めよ。
2.$\sqrt{ S_n }$を求めよ。
3.$a_n$を求めよ。

出典:1999年 千葉大学
この動画を見る 

福田の数学〜早稲田大学2022年商学部第1問(1)〜漸化式の解法

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#数列#漸化式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(1)数列$\left\{a_n\right\}$が次の条件を満たしている。
$(\textrm{i})a_1=a_2=4$
$(\textrm{ii})a_{n+2}=a_n^{\log_2a_{n+1}} (n=1,2,3,\ldots)$
このとき、$\log_2(\log_2a_{10})=\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

2022早稲田大学商学部過去問
この動画を見る 

和歌山大 ド・モアブルの定理 Japanese university entrance exam questions

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#数学的帰納法#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#和歌山大学#数B#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
和歌山大学過去問題
$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$
(1)$a_n+b_ni= (1+i)^n$を数学的帰納法で証明せよ。
(2)$a_N=2^{100}$となる自然数Nをすべて求めよ。
この動画を見る 
PAGE TOP