福田の数学〜名古屋大学2023年文系第2問〜空間図形と体積の最小

問題文全文(内容文)：

2

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、辺AD上に点Pをとり、線分APの長さをpとする。このとき、線分AGと線分FPは四角形ADGF上で交わる。その交点をXとする。(※図は動画参照)
(1)線分AXの長さをpを用いて表せ。
(2)三角形APXの面積をpを用いて表せ。
(3)四面体ABPXと四面体EFGXの体積の和をVとする。
Vをpを用いて表せ。
(4)点Pを辺AD上で動かすとき、Vの最小値を求めよ。

2023名古屋大学文系過去問

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問題文全文(内容文)：

2

投稿日：2023.06.05

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問題文全文(内容文)：
この値を求めよ.

2^{\frac{1}{4}} ・ 4^{\frac{1}{8}} ・ 8^{\frac{1}{16}} ・ 16^{\frac{1}{32}} ･ ･ ･ ･ ･ ･ \infty

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【数Ⅱ】式と証明：相加相乗平均の使い方その②

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問題文全文(内容文)：
aを実数とするとき、

a^{2} - 6 a + \frac{1}{a^{2} - 6 a + 10}

の最小値を求めよ。

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この式は「あれ」を使うしかないですよね【京都大学】【数学入試問題】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
多項式

(x^{100} + 1)^{100} + (x^{2} + 1)^{100} + 1

は多項式

x^{2} + x + 1

で割り切れるか。

京都大過去問

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福田の数学〜東京慈恵会医科大学2023年医学部第３問〜無理数である証明

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

Oを原点とする座標平面において、第1象限に属する点P(

\sqrt{2} r

\sqrt{3} s

)(r,sは有理数)をとるとき、線分OPの長さは無理数となることを示せ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問

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早稲田（政経）対数不等式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a > 0, a \neq 1

　不等式を解け

l o g_{a} (x + 2) ≧ l o g_{a^{2}} (3 x + 16)

出典：2003年早稲田大学政治経済学部　過去問

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