微分のよく出る問題！解けますか？【数学入試問題】【東京電機大学】

問題文全文(内容文)：
曲線

y = \frac{\log (a x)}{x^{2}}

の傾きが

9 e^{2}

の接線が原点を通るとき、正の定数

a

を求めよ。

東京電機大過去問

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

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問題文全文(内容文)：
曲線

y = \frac{\log (a x)}{x^{2}}

の傾きが

9 e^{2}

の接線が原点を通るとき、正の定数

a

を求めよ。

東京電機大過去問

投稿日：2022.06.14

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問題文全文(内容文)：
数学

III

　微分(1)　逆関数の微分

y = \sin x (- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2})

の逆関数の導関数を求めよ。

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2^π VS π^2 どっちがでかい？

単元： #微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

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問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?

2^{π}

π^{2}

ただし,

3.14 < π < \frac{22}{7}

2.7 < e < 2.8

であるとする.

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福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年文系第２問〜定積分で表された関数の最小値

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数tの関数

F (t) = \int_{0}^{1} | x^{2} - t^{2} | d x

について考える。
(1)

0 ≦ t ≦ 1

のとき、

F (t)

をtの整式として表せ。
(2)

t ≧ 0

のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

2022東北大学文系過去問

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2021藤田医科大　微分の公式

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = \sqrt{x + \sqrt{x^{2} - 9}}

f ‘_{(5)} =

を求めよ.

2021藤田医科大過去問

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福田のわかった数学〜高校３年生理系060〜微分(5)陰関数の微分(2)

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問題文全文(内容文)：
数学

III

　微分(5)　陰関数の微分(2)

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

　上の点

(p, q)

での接線の方程式
は　

\frac{p x}{a^{2}} + \frac{q y}{b^{2}} = 1

　であることを示せ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 微分のよく出る問題！解けますか？【数学 入試問題】【東京電機大学】

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