福田のわかった数学〜高校３年生理系056〜微分(1)逆関数の微分 - 質問解決D.B.（データベース）
Generic selectors
完全一致検索
タイトルから検索
記事本文から検索
Post Type Selectors
all_unit_post
質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 微分とその応用 > 色々な関数の導関数 > 福田のわかった数学〜高校３年生理系056〜微分(1)逆関数の微分

福田のわかった数学〜高校３年生理系056〜微分(1)逆関数の微分

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(1)　逆関数の微分
$y=\sin x　　(-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2})$
の逆関数の導関数を求めよ。
単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(1)　逆関数の微分
$y=\sin x　　(-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2})$
の逆関数の導関数を求めよ。
投稿日：2021.07.30

＜関連動画＞

福田の数学〜京都大学2023年理系第４問〜複雑な関数の最大値と最小値

アイキャッチ画像
単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 次の関数f(x)の最大値と最小値を求めよ。
f(x)=$e^{-x^2}$+$\frac{1}{4}x^2$+1+$\frac{1}{e^{-x^2}+\frac{1}{4}x^2+1}$　(-1≦x≦1)
ただし、eは自然対数の底であり、その値はe=2.71...である。

2023京都大学理系過去問
この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校３年生理系088〜グラフを描こう(10)分数関数、凹凸、漸近線

アイキャッチ画像
単元： #関数と極限#微分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(10)

$y=\frac{e^x}{x-1}$　　　　　　　　　
のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線を調べよ。
この動画を見る　

【数Ⅲ】微分法：媒介変数で表された関数の2回微分

アイキャッチ画像
単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
xの関数yが、$\theta$を媒介変数として、$x=\cos\theta-1、y=2\sin\theta+1$と表される時、$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$の関数として表そう。
この動画を見る　

福田の数学〜筑波大学2022年理系第５問〜関数の増減と最大値

アイキャッチ画像
単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
曲線$C:y=(x+1)e^{-x}　(x \gt -1)$上の点Pにおける法線とx軸との交点をQとする。
点Pのx座標をtとし、点Qと点R(t,0)との距離をd(t)とする。
(1)　d(t)をtを用いて表せ。
(2)　$x \geqq 0$のとき　$e^x \geqq 1+x+\frac{x^2}{2}$であることを示せ。
(3)　点Pが曲線C上を動くとき、d(t)の最大値を求めよ。

2022筑波大学理系過去問
この動画を見る　

【高校数学】数Ⅲ-120 第２次導関数とグラフ①

アイキャッチ画像
単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(第2次導関数とグラフ①)

ポイント
$f''(x) \gt 0$となる区間では①に凸、$f''(x) \lt 0$となる区間では➁に凸である。
$f''(a) =0$のとき、$x=a$の前後で$f''(x)$の符号が変わるなら、点$(a,f(a))$は③点。

④曲線$y=x^4-4x^2+1$の凹凸を調べよ
この動画を見る　
PAGE TOP