問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-2}^{3} (3\sqrt{ x^4-6x^2+9 }-4x) dx$

出典：2016年九州歯科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
2つの関数$f_1(x)=-x^2+8x-9,f_2(x)=-x^2+2x+3$に対して、関数$F(x)$を次のように定義する。
$F(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
f_1(x)(xがf_1(x) \geqq f_2(x)をみたすとき） \\
f_2(x)(xがf_1(x) \lt f_2(x)をみたすとき)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

以下の問いに答えよ。
（1）$y=F(x)$のグラフをかけ。
（2）曲線$y=F(x)$上の異なる2点で接する直線$l$を求めよ。
（3）$y=F(x)$と$l$とで囲まれた図形の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが1の正方形OABCがある。点Pを正方形OABCの周および内部を動く点とし、点Pから辺OAに下した垂線をPHとする。点PがCP=PHを満たしながら動くとき、点Pの描く曲線と辺OA，AB，COで囲まれた部分の図形の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$

（1）
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ

（2）
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ

出典：名古屋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
[1] 次の $\boxed{\phantom{\text{ア}}}$ にあてはまる数を求め、解答のみを解欄に記入しなさい。解答が有理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。

関数 $y=(x+1)(x-3)|x-1|$ のグラフを $C$ とする。

傾きが $\dfrac{11}{4}$ となる直線でグラフ $C$ の接線となるものを考え、それらの接線とグラフ $C$ との接点の $x$ 座標のうち最大のものを $x_L$、最小のものを $x_S$ とすると、
$x_L=\boxed{\text{ア}}$，$x_S=\dfrac{6-\boxed{\text{イ}}}{6}$ である。

また、$x=x_L$ でグラフ $C$ と接点をもつ接線を $l_1$ とする。$l_1$ と直線 $x=1$ に関して線対称となる直線 $l_2$ について、その $y$ 切片の値を $y_0$、グラフ $C$ との共有点の $x$ 座標を $x_0$ とすると、$y_0=\boxed{\text{ウ}}$，$x_0=\boxed{\text{エ}}$である。したがって、グラフ $C$ と直線 $l_1$ および直線 $l_2$ で囲まれる部分の面積を $S$ とすると、$S=\boxed{\text{オ}}$ である。