東大寺学園の因数分解はいつも面白い 2023 - 質問解決D.B.(データベース)

東大寺学園の因数分解はいつも面白い  2023

問題文全文(内容文):
因数分解せよ
$a^2(b+1)^2+2a(b^2 -a)+b(b-2a^2)$

2023東大寺学園高等学校
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
因数分解せよ
$a^2(b+1)^2+2a(b^2 -a)+b(b-2a^2)$

2023東大寺学園高等学校
投稿日:2023.03.19

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$x^4-x^2-2=$
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素因数分解せよ
1024143 = ▢ × ▢ × ▢
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$\frac{d}{dx} \{ f(x) \}^n=n \{ f(x) \}^{n-1}f'(x)$を証明せよ。
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問題文全文(内容文):
'08福井大学過去問題
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+x+1$
$f(x^2)$を$g(x)$で割ったときの余りと、$f(x^4)$を$g(x)$で割ったときの余りが一致し、$f(x^3)$は$g(x)$で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)$f(x^k)$を$g(x)$で割ったときの余り。k自然数
(3)$g(x)$を$f(x)$で割った余りを$C_kx+d_k$
$\displaystyle\sum_{k=1}^nd_k$
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問題文全文(内容文):
$\sqrt2$が無理数であることを用いて「1+2√2が無理数である」ことを証明せよ
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