大学入試問題#661「落ち着いて計算」 山梨大学工学部(2022) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#661「落ち着いて計算」 山梨大学工学部(2022) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3}{4}\pi} (\sqrt{ \sin^2\ x+1 }) \sin2x\ dx$

出典:2022年山梨大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3}{4}\pi} (\sqrt{ \sin^2\ x+1 }) \sin2x\ dx$

出典:2022年山梨大学 入試問題
投稿日:2023.11.27

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
p(x)をxに関する3次式とする。$x^4$と$x^5$をp(x)で割った余りは等しくて、0ではないとする。
xの整式f(x)がp(x)で割り切れず、xf(x)はp(x)で割り切れるとき、 f(x)をp(x)で割った余りr(x)を求めよ。
ただし、r(x)の最高次係数は1となるものとする。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$xyz=x+y+z$を満たす整数$x,y,z$の組をすべて求めよ。
$(0 \lt x \leq y \leq z)$

出典:2023年早稲田大学社会学部 入試問題
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問題文全文(内容文):
定数$a(1 \lt a \lt 2)$に対して、曲線$y=a^x$上の点$(t,a^t)(0 \leqq t \leqq 1)$における接線を$l$とする。
次の問いに答えよ。

(1)
接線$l$の方程式を求めよ。
また、$l$と$y$軸の交点を$(0,b(t))$とし、$b(t)$の最小値を$a$で表せ。

(2)
接線$l$と$x$軸および2直線$x=0,x=1$で囲まれた台形の面積$S(t)$を求めよ。

(3)
$S(t)$の最大値を$a$で表せ。

(4)
$S(t)$の最小値を$a$で表せ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \displaystyle \sum_{k=1}^{n} \dfrac{n}{n^2+3k^2}$を解け.

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\cos4x-2\cos\ 2x+1}{x^2}$

出典:2016年筑波大学
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