大学入試問題#661「落ち着いて計算」山梨大学工学部(2022) 定積分

大学入試問題#661「落ち着いて計算」　山梨大学工学部(2022)　定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3}{4} π} (\sqrt{\sin^{2} x + 1}) \sin 2 x d x

出典：2022年山梨大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3}{4} π} (\sqrt{\sin^{2} x + 1}) \sin 2 x d x

出典：2022年山梨大学　入試問題

投稿日：2023.11.27

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大学入試問題#109　大阪府立大学(2010)　無限級数

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪府立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1

a_{n + 1} = \frac{n}{n + 5} a_{n}

のとき

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

を求めよ

出典：2010年大阪府立大学　入試問題

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大学入試問題#507「油断してると沼にはまりがち：良問」　長崎大学(2015)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{2 - \cos 2 x} d x

出典：2015年長崎大学　入試問題

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京都大　３次関数　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 2

| f (n)

と

| f (n + 1) |

がともに素数となるような整数

n

を求めよ

出典：2019年京都大学　過去問

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大学入試問題#828「式変形難しめの良問！」 #久留米大学医学部(2024) #数列

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#久留米大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sum_{k = 1}^{n} \frac{3 k + 5}{(3 k - 1) (3 k + 2) 2^{k + 1}}

出典：2024年久留米大学医学部

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大学入試問題#867「これは、過去1番の難問かも」　#産業医科大学(2012) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{1 - 2 \sin 2 x + 3 \cos^{2} x}

d x

出典：2012年産業医科大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#661「落ち着いて計算」 山梨大学工学部(2022) 定積分

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