17東京都教員採用試験(数学:1-7番 シグマと極限値) - 質問解決D.B.(データベース)

17東京都教員採用試験(数学:1-7番 シグマと極限値)

問題文全文(内容文):
1⃣-(7)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{2(1+2^2+3^2+\cdots+n^2)^4}{(1+2^5+3^5+\cdots+n^5)^2}$
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問題文全文(内容文):
1⃣-(7)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{2(1+2^2+3^2+\cdots+n^2)^4}{(1+2^5+3^5+\cdots+n^5)^2}$
投稿日:2020.07.22

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確率、等比数列 巴戦は平等な優勝決定法か?

(類)東大、神戸大
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問題文全文(内容文):
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①4の倍数

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問題文全文(内容文):
5,10,20,40,80$\cdots$
で表される等比数列の第n項までの和を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$a_n \gt 0,S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$
$a_1^3+a_2^3・・・・・・+a_n^3=2S_n^2$とする.

(1)$a_n^2+2a_n=4S_n$を示せ.
(2)$a_n$を$n$の式で表せ.

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