【高校数学】 数Ⅱ-93 三角関数の性質④ - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数Ⅱ-93 三角関数の性質④

問題文全文(内容文):
◎次の値を求めよう。
①$\sin \displaystyle \frac{4}{3}π$

②$\cos \displaystyle \frac{11}{6}π$

③$\tan \displaystyle \frac{7}{6}π$

[ポイント]
$\sin (\displaystyle \frac{π}{2}+\theta)=$④____

$\cos (\displaystyle \frac{π}{2}+\theta)=$⑤____

$\tan (\displaystyle \frac{π}{2}+\theta)=$⑥____

$\sin (\displaystyle \frac{π}{2}-\theta)=$⑦____

$\cos (\displaystyle \frac{π}{2}-\theta)=$⑧____

$\tan (\displaystyle \frac{π}{2}-\theta)=$⑨____

$\sin (π-\theta)=$⑩____

$\cos (π-\theta)=$⑪____

$\tan (π-\theta)=$⑫____
単元: #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の値を求めよう。
①$\sin \displaystyle \frac{4}{3}π$

②$\cos \displaystyle \frac{11}{6}π$

③$\tan \displaystyle \frac{7}{6}π$

[ポイント]
$\sin (\displaystyle \frac{π}{2}+\theta)=$④____

$\cos (\displaystyle \frac{π}{2}+\theta)=$⑤____

$\tan (\displaystyle \frac{π}{2}+\theta)=$⑥____

$\sin (\displaystyle \frac{π}{2}-\theta)=$⑦____

$\cos (\displaystyle \frac{π}{2}-\theta)=$⑧____

$\tan (\displaystyle \frac{π}{2}-\theta)=$⑨____

$\sin (π-\theta)=$⑩____

$\cos (π-\theta)=$⑪____

$\tan (π-\theta)=$⑫____
投稿日:2015.08.02

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3点$P(2+i),Q(3+2i),R(x+3i)$について,
次の条件を満たすような実数$x$の値を求めよ.

①3点$P,Q,R$が一直線上にある.

②2直線$PQ,PR$が垂直に交わる.
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問題文全文(内容文):
$k\gt 0$,$C_k:z=(k-t)+it$であり,
$0\leqq t\leqq k$とするとき,以下を解け.

(1)$\vert z\vert \geqq \dfrac{k}{\sqrt2},\left\vert\dfrac{e^{iz}}{z}\right\vert \leqq \dfrac{\sqrt2 e^{-t}}{k}$

(2)$\displaystyle \lim_{k\to\infty} \displaystyle \int_{c_k}^{} \dfrac{e^{iz}}{z} dz=0$
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◎2次方程式$x^2+3x+1=0$の2つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めよう。

①$α^2β+αβ^2$

②$α^2+β^2$

③$α^3+β^3$

④$\displaystyle \frac{ β}{α}+\displaystyle \frac{α }{β}$
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問題文全文(内容文):
$0 \lt a \lt 4$とする。曲線
$C_1:y= 4\cos^2x   (-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2})$,
$C_2:y=a-\tan^2x   (-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2})$
は、ちょうど2つの共有点をもつとする。
(1)aの値を求めよ。
(2)$C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$y=x^2-4x+2a^3$,y=-x^2+2a^2(0\leqq a\leqq 1)$
囲まれた面積の最大値を求めよ.

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