大学入試問題#42 慶應義塾大学(2021) 絶対値の定積分

大学入試問題#42　慶應義塾大学(2021)　絶対値の定積分

問題文全文(内容文)：

a :

実数

f (x) = | x | + a

に対して

\int_{- 5}^{5} | f (x) | d x

が最小となる

a

の値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学　入試問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a :

実数

f (x) = | x | + a

に対して

\int_{- 5}^{5} | f (x) | d x

が最小となる

a

の値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学　入試問題

投稿日：2021.11.04

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x > 1

とする。

\int_{1}^{x} (x - t) f (t) d t = x^{4} - 2 x^{2} + 1

を満たす整式

f (t)

を定めよ。

出典：1965年京都大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x + \cos x}{1 + \sin x \cos x} d x

を計算せよ。

出典：2020年新潟大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int l o g (1 + \sqrt{x}) d x

出典：2011年信州大学　入試問題

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【数Ⅲ-141】分数関数の積分①

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(分数関数の積分①)

Q次の不定積分を求めよ

①

\int \frac{x - 2}{x + 1} d x

➁

\int \frac{x^{2} - x}{x + 1} d x

③

\int \frac{- x + 8}{x^{2} - x - 6} d x

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{x (a^{3} + x^{3})}

出典：1937年京都帝国大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#42 慶應義塾大学(2021) 絶対値の定積分

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