大学入試問題#42 慶應義塾大学(2021) 絶対値の定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#42 慶應義塾大学(2021) 絶対値の定積分

問題文全文(内容文):
$a:$実数
$f(x)=|x|+a$に対して$\displaystyle \int_{-5}^{5}|f(x)|dx$が最小となる$a$の値を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a:$実数
$f(x)=|x|+a$に対して$\displaystyle \int_{-5}^{5}|f(x)|dx$が最小となる$a$の値を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
投稿日:2021.11.04

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int (\displaystyle \frac{log\ x}{x})^2dx$を計算せよ

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{7}$
$\iiint_D x^3y^2z \ dx \ dy \ dz$
$D:0\leq x\leq y\leq z\leq 1$
を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \sin^9x \cos^3x\ dx$

出典:2013年広島市立大学
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^{-2x}}{1+e^{-x}} dx$

出典:2009年関西大学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$$nは自然数とする。
f_{ n }(x)=x^{ \frac{ 1 }{ n }}\log x (x \gt0)がx=a_{ n }で極小値をとるとき、$$
$$a_{ n }=\boxed{ エ }である。このとき、\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n=\boxed{ オ }である。$$
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