【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本3 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$\{(ax+b)^n\}'=na(ax+b)^{n-1}$ ($n$ は正の整数) であることを用いて、次の関数を微分せよ。
$(1)\ y=(2x+1)^3$
$(2)\ y=(x-1)^4$
$(3)\ y=(-2x+1)^5$
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 導入 公式の説明
1:50 (1)の解説
2:04 (2)の解説
2:10 (3)の解説
2:25 エンディング

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\{(ax+b)^n\}'=na(ax+b)^{n-1}$ ($n$ は正の整数) であることを用いて、次の関数を微分せよ。
$(1)\ y=(2x+1)^3$
$(2)\ y=(x-1)^4$
$(3)\ y=(-2x+1)^5$
投稿日:2025.02.19

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問題文全文(内容文):
$z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+1}{2}i$

(1)
$\displaystyle \frac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ

(2)
$z$を極形式で表せ

(3)
$z^{12}$を求めよ

出典:2004年国立大学法人群馬大学 過去問
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(1) 0≦θ<2πのとき、次の関数の最大値と最小値を求めよ。
  そのときのθの値を求めよ。
  y=cos²θ-4sinθ+2

(2) 0≦θ<2πのとき、次の方程式を満たすθの値を求めよ。
  2sin²θ-5cosθ+5=0
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$a\gt 0$とする.
$\displaystyle \int_{0}^{a} dx \displaystyle \int_{0}^{x^2} f(x,y)dy$
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問題文全文(内容文):
$x^3+px-q=0$
$\alpha-\beta=q,\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
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$\sqrt[3]{1+\sqrt{\dfrac{28}{27}}}-\sqrt[3]{-1+\sqrt{\dfrac{28}{27}}}$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$ \log a\sqrt{ab}$ vs $\log_{\sqrt{ab}}b$

$a>1,b<1,a \neq b$とするとき,どちらが大きいか?

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