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毎時4kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の45km 下流にQ市があります。流れがないところで毎時10kmの速さで船をこぐ水夫がQ市からP市に向かって出発しましたが、この水夫は3時間こぐごとに2時間こぐのをやめます。このとき、 次の問いに答えなさい。
(1) 出発してから5時間後に船はQ市から何kmのところにいますか。
(2) P市につくのは、Q市を出発してから何時間何分後ですか。

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大問1
今から何千年も前のエジプトの人々が、分数を分母の異なる単位分数の和で表した記録がたくさん発見されています。(単位分数とは$\displaystyle \frac{1}{2}、\frac{1}{3}、\frac{1}{4}…$のように分子が1の分数をいいます。)
$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}　\frac{3}{8}=\frac{1}{3}+\frac{1}{24}　\frac{8}{9}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{18}$　のようなものです。
　このような表し方として、次のような方法が考えられます。たとえば$\displaystyle \frac{4}{5}$について 考えると、$\displaystyle \frac{4}{5}$は$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きいのでまず$\displaystyle \frac{1}{2}$をとると、$\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}、\frac{3}{10}$から$\displaystyle \frac{1}{3}$はとれないので$\displaystyle \frac{1}{4}$をとると、$\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$、したがって$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$と
できます。
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。

(1)　$\displaystyle \frac{3}{4}$
(2)　$\displaystyle \frac{4}{7}$
(3) 　$\displaystyle \frac{11}{35}$

大問2
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。

(1)　$\displaystyle \frac{2}{7}$
(2)　$\displaystyle \frac{11}{12}$
(3)　$\displaystyle \frac{5}{13}$

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円錐台の側面積分を求める簡単な方法を紹介します。

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つるとかめが合計8匹います。足の合計が26本です。それぞれ何匹いるでしょう。

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四角形ABCDは正方形です。
三角形DEFの面積は?

＊図は動画内参照