問題文全文(内容文)：
3点$A(-4,13),B(1,3),C(5,a)$は同一直線上にある.
定数$a$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
①$2-(-5)-9$を計算せよ。
②$\frac{3x-y}{4}-\frac{x+2y}{3}$を計算せよ。
③$a^2b×(-3b)÷6ab^2$を計算せよ。
④$\frac{12}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ 。

⑤50本の鉛筆を、7人の生徒に1人$a$本ずつ配ると、$b$本余った。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。

⑥2次方程式$(x-4)(x+2)=3x-2$を解け。

⑦$a$は正の数とする。
次の文字式のうち、式の値が$a$の値よりも小さくなる文字式はどれか。
次のアーエからすべて選び、その記号で書け。

ア $a+(-\frac{1}{2})$
イ $a-(-\frac{1}{2})$
ウ $a×(-\frac{1}{2})$
エ $a÷(-\frac{1}{2})$

⑧関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq -1$のとき、
$y$の変域は$-3 \leqq y \leqq 12$である。このときの$a$の値を求めよ。

⑨右の図のように、2つの半直線$AB,AC$があり、半直線$AB$上に点$D$をとる。
2つの半直線$AB,AC$の両方に接する円のうち、 点$D$で半直線$AB$と接する円の中心$P$を定規・コンパスを使い作図によって求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ x \gt y $において,
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2y+xy^2-9xy=120 \\
xy+x+y-9=-22
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

の解は$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\Box \\
y=\Box
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ または,$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\Box \\
y=\Box
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

慶應義塾高校過去問

問題文全文(内容文)：
空欄を埋めよ。
整数$m,n$を使ってどう表す？
①3の倍数→＿＿＿＿
②7の倍数→＿＿＿＿
③偶数→＿＿＿＿
④奇数→＿＿＿＿
⑤連続する3つの偶数
→＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿
⑥連続する3つの奇数
→＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿
⑦連続する3つの整数
→＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿
⑧2つの偶数
→＿＿＿＿,＿＿＿＿
⑨2つの奇数
→＿＿＿＿,＿＿＿＿
⑩3で割ると2余る数
→＿＿＿＿

◎連続する3つの奇数の和は
3の倍数になることを説明しよう!

【説明】$n$を⑪＿＿＿＿とすると、
連続する3つの奇数は、それぞれ
⑫＿＿＿＿,⑬＿＿＿＿,⑭＿＿＿＿と表される。
(　⑫　)+(　⑬　)+(　⑭　)
⑮＿＿＿＿=⑯＿＿＿＿
⑰＿＿＿＿は⑱＿＿＿＿なので、
⑯＿＿＿＿は3の倍数になる。
よって、連続する3つの奇数の和は
3の倍数になる。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・文章題8

Q.
ある博物館の入館料は、小学生260円、中学生と高校生はともに410円、大人760円である。
ある日の入館者数を調べると、中学生と高校生の合計入館者数は小学生の入館者数の2倍であり、
大人の入館者数は小学生、中学生、高校生の合計入館者数よりも100人少なかった。
この日の小学生の入館者数を$x$人、大人の入館者数を$y$人とするとき、次の問いに答えよ。

①この日の総入館者数を$x$と$y$の両方を用いて表せ。

②さらに、この博物館では1個550円のおみやげを売っており、総入館者数の8割の人が購入した。
この日の総入館者の入館料の合計とおみやげの売上げをあわせた金額は150000円で、おみやげを2個以上買った人はいなかった。
このとき$x$と$y$の値をそれぞれ求めよ。