【数Ⅰ】【2次関数】放物線 y=x² と直線 y=-2x+k の共有点の個数は定数k の値によりどのように変化するか。

問題文全文(内容文)：
放物線 y=x² と直線 y=-2x+k の共有点の個数は定数k の値によりどのように変化するか。

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単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
放物線 y=x² と直線 y=-2x+k の共有点の個数は定数k の値によりどのように変化するか。

投稿日：2025.08.28

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20個の値からなるデータがあり、そのうちの8個の値の平均値は３，分散は４、残りの12個の値の平均値は8、分散は9である。
（１）このデータの平均値を求めよ。
（２）このデータの分散を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{3}}\ O(0,0),\ A(0,1),\ B(p,q)$を座標平面上の点とし、pは0でないとする。
AとBを通る直線をlとおく。Oを中心としlに接する円の面積を$D_1$で表す。
また、3点O,A,Bを通る円周で囲まれる円の面積を$D_2$とおく。次の問いに答えよ。
(1)$D_1$を$p,q$を使って表せ。
(2)点$(2,2\sqrt3)$を中心とする半径1の円周をCとする。点BがC上を動くときの
$D_1$と$D_2$の積$D_1D_2$の最小値と最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
次の式を展開せよ。
（1）$(x+2)^3$
（2）$(3x-1)^3$
（3）$(2a-3b)^3$

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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ。

$x^4-16x^2+100$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は異なる整数
大小比較せよ

（1）
$a^3+b^3,a^2b+ab^2$

（2）
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)$
$(a+b+c)(ab+bc+ca)$
$3(a^3+b^3+c^3),9abc$

出典：2010年東京医科歯科大学　過去問

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