【難問解説】「解と係数の関係」と「判別式」を利用した最大・最小問題【半分 for you 動画】 - 質問解決D.B.(データベース)

【難問解説】「解と係数の関係」と「判別式」を利用した最大・最小問題【半分 for you 動画】

問題文全文(内容文):
「解と係数の関係」と「判別式」を利用した最大・最小問題
-----------------
実数$x、y、z$は$x+y+z=0,x^2-x-1=yz$を満たす。
$x^3+y^3+z^3$のn最大値・最小値と、そのときの$x$の値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
「解と係数の関係」と「判別式」を利用した最大・最小問題
-----------------
実数$x、y、z$は$x+y+z=0,x^2-x-1=yz$を満たす。
$x^3+y^3+z^3$のn最大値・最小値と、そのときの$x$の値を求めよ。
投稿日:2020.09.22

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問題文全文(内容文):
$ x+y=22,xy=49,x\sqrt x+y\sqrt y$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$8^x-3a4^x+4a=0(a \neq 0)$の異なる実数解の個数を求めよ

出典:1997年慶應義塾大学 過去問
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$x^2+i=0$を解け

出典:1971年神戸大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-3ax^2+bx+c$
一次関数$g(x)$
$f(x)=f'(x)g(x)-6x$を満たす
(1)
$b,c$を$a$で表せ

(2)
$f(x)=0$が相異なる3つの実数解をもつ$a$の範囲を求めよ

出典:2019年北海道大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$a,b,c,d$を実数とする.これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^3+b=c \\
b^3+c=d \\
c^3+d=a \\
d^3+a=b \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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