福田の一夜漬け数学〜確率漸化式(2)〜推移図の作り方のコツ(受験編) - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜確率漸化式(2)〜推移図の作り方のコツ(受験編)

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 正三角形ABCの頂点$A$に小石が置いてある。1秒ごとにこの小石は
隣の頂点のどちらかに等確率で移動する。$n$秒後にこの小石が頂点$A$
にある確率を$p_n$とするとき、$p_n$を求めよ。
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 正三角形ABCの頂点$A$に小石が置いてある。1秒ごとにこの小石は
隣の頂点のどちらかに等確率で移動する。$n$秒後にこの小石が頂点$A$
にある確率を$p_n$とするとき、$p_n$を求めよ。
投稿日:2018.08.23

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問題文全文(内容文):
サイコロを$n$回投げ、$k$回目の目を$a_k$。
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n 10^{n-k}a_k$

次の確率を求めよ。
$S_n$が
(1)4の倍数
(2)6の倍数
(3)7の倍数

出典:2013年一橋大学 過去問
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数学$\textrm{A}$ 確率(7) 反復試行(1)
さいころをn回振った時に
(1)1の目がr回出る確率を求めよ。
(2)1の目がj回、2の目がk回出る確率を求めよ。 
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問題文全文(内容文):
偶数の目が出る確率が$\displaystyle \frac{2}{3}$であるような、目の出方にかたよりのあるサイコロが2個あり、これらを同時に投げるゲームを行う。
、これらを同時に投げるゲームを行う。
両方とも偶数の目が出たら当たり、両方とも奇数の目が出たら大当たりとする。
このゲームを$n$回繰り返すとき、次の問いに答えよ。

(1)大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ。
(2)当たりまたは大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ。
(3)当たりと大当たりのいずれもが少なくとも1回は出る確率を求めよ
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問題文全文(内容文):
浜松医科大学過去問題
(1)4個のサイコロを投げて1,1,2,2のように同じ目がちょうど2個ずつでる確率
(2)n=4,5,6・・・としてn個のサイコロを投げて、少なくとも(n-2)個のサイコロに同じ目がそろって出る確率$P_n$
 また$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{P_n+1}{P_n}$
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