整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式 > 整数問題

整数問題

問題文全文(内容文)：
整数$x,m,n$を全て求めよ.
$x^2=7^m-2^n$
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数$x,m,n$を全て求めよ.
$x^2=7^m-2^n$
投稿日：2021.12.28

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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 素数を小さい順に並べて得られる数列を
$p_1$, $p_2$, ..., $p_n$, ...
とする。
(1)$p_{15}$の値を求めよ。
(2)$n$≧12のとき、不等式$p_n$>$3n$が成り立つことを示せ。
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n,Nは自然数
(1)5以上の素数は6n+1の形で表されることを示せ。
(2)6N-1は、6n-1の形で表される素数を約数にもつことを示せ。
(3)6n-1の形で表される素数は無限にあることを示せ。
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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 1個のさいころをn回投げて、k回目に出た目を$a_k$とする。$b_n$を
$b_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^na_1^{n-k}a_k$
により定義し、b_nが7の倍数とする確率を$p_n$とする。
(1)$p_1$, $p_2$を求めよ。
(2)数列$\left\{p_n\right\}$の一般項を求めよ。

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