福田のおもしろ数学012〜10秒チャレンジ〜重心によって分割される3つの三角形の面積が等しい証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学012〜10秒チャレンジ〜重心によって分割される3つの三角形の面積が等しい証明

問題文全文(内容文):
三角形において、その重心 G で分割された 3 つの三角形の面積は等しいことを証明せよ.
※図は動画内参照
単元: #数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
三角形において、その重心 G で分割された 3 つの三角形の面積は等しいことを証明せよ.
※図は動画内参照
投稿日:2024.01.07

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問題文全文(内容文):
$a,b$は3の倍数でない整数
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$

(1)
$f(1),f(2)$を3で割った余りは?

(2)
$f(x)=0$は整数解がないことを証明せよ

(3)
$f(x)=0$が有理数解が存在する
$(a,b)$の組をすべて求めよ

出典:2018年九州大学 過去問
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
弘前大学過去問題
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ。

千葉大学過去問題
$2^n-1$が素数ならnは素数であることを示せ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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