a√bの形 福井県 - 質問解決D.B.(データベース)

a√bの形 福井県

問題文全文(内容文):
$\sqrt{50^2-1}$を$a\sqrt{b}$の形で表せ。
ただし、$a$は自然数、$b$はできるだけ小さな自然数とする。
単元: #数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#福井県公立高校入試
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt{50^2-1}$を$a\sqrt{b}$の形で表せ。
ただし、$a$は自然数、$b$はできるだけ小さな自然数とする。
投稿日:2024.07.26

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問題文全文(内容文):
入試問題 開成高等学校

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\sqrt{ 3 }x +\sqrt{ 5 } y = \sqrt{ 7 } \\
\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 5 }} = \displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 7 }}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け。
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問題文全文(内容文):
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(1)$\log_3 4$は無理数であることを証明せよ.

(2)a,bは無理数で$a^b$が有理数であるような数の組a,bを求めよ.

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