福田の数学〜単なる不等式の問題と思ったら大間違い〜慶應義塾大学2023年環境情報学部第1問(2)〜有理数と不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜単なる不等式の問題と思ったら大間違い〜慶應義塾大学2023年環境情報学部第1問(2)〜有理数と不等式

問題文全文(内容文):
正の整数$m$と$n$は、不等式
$\frac{2022}{2023}<\frac{m}{n}<\frac{2023}{2024}$
を満たしている。このような分数$\frac{m}{n}$の中で$n$が最小のものを求めよ。

2023慶應義塾大学環境情報学部過去問
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問題文全文(内容文):
正の整数$m$と$n$は、不等式
$\frac{2022}{2023}<\frac{m}{n}<\frac{2023}{2024}$
を満たしている。このような分数$\frac{m}{n}$の中で$n$が最小のものを求めよ。

2023慶應義塾大学環境情報学部過去問
投稿日:2023.12.09

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◎展開しよう。
①$(x+2y+3z)(x+2y-3z)$
②$(x^2+2x-4)(x^2-2x-4)$
③$(3x+3y-z)(x+y+z)$
④$(a+b-c-d)(a-b-c+d)$
⑤$(5x^2-xy-2y^2)(3x^2+2xy+y^2)$を展開したとき、$x^2y^2$の係数は?
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問題文全文(内容文):
$x^2+px+q=0$は2つの実数解$\alpha,\beta(\alpha \neq \beta)$をもつ。
$f(x)=x^3-9x+6$とすると$f(\alpha)=\beta,f(\beta)=\alpha$を満たす。
$p,q$を求めよ。

出典:1998年県立広島大学 過去問
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次の連立不等式を解け。
(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+2x-3 \lt 0 \\
2x^2+x-1 \gt 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(2)
$x^2+1 \leqq 4x \leqq x^2+5x-2$
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問題文全文(内容文):
$\{ \frac{\sqrt2 + \sqrt3 -\sqrt5}{\sqrt{18}(\sqrt2 -1)} \}^2 \div
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2023早稲田大学 本庄高等学院
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