微分法と積分法 数Ⅱ 微分と接線3【マコちゃんねるがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

微分法と積分法 数Ⅱ 微分と接線3【マコちゃんねるがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
曲線y=-x³+4x上の点(-2,0)における接線が,この曲線と交わるもう1つの点のx座標を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 まず微分
1:04 1つ目のポイント(グラフの交点を出す方法)
2:14 2つ目のポイント(方程式の解とグラフの交点)
3:14 因数定理により3次方程式を解く
4:28 実際に3次式を解いてみる(高次式の割り算)

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線y=-x³+4x上の点(-2,0)における接線が,この曲線と交わるもう1つの点のx座標を求めよ。
投稿日:2024.01.18

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 円と放物線の位置関係(3)\\
\left\{\begin{array}{1}
円\ x^2+(y-a)^2=r^2 (a \gt 0,r \gt 0) \ldots①\\
放物線\ y=\displaystyle\frac{1}{2}x^2 \ldots②\\
\end{array}\right.\\
が次の条件を満たすときaの範囲、rをaで表せ。\\
\\
(1)原点Oで接し、かつ他に共有点を持たない。\\
(2)異なる2点で接する。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (2)\ tを実数とする。座標平面上の3つの直線\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
x+(2t-2)y-4t+2=0\\
x+(2t+2)y-4t-2=0\\
2tx+y-4t=0     \\
\end{array}
\right.\\
\\
が1つの点で交わるようなtの値を全て求めるとt=\boxed{\ \ イ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}
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