【数Ⅱ】式と証明：二項定理の使い方編 - 質問解決D.B.（データベース）
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【数Ⅱ】式と証明：二項定理の使い方編

問題文全文(内容文)：
①$(3x+1)^5$を展開したときの$x^4$の係数
②$(2-x)^{10}$を展開したときの$x^7$の係数 をそれぞれ求めよ。
チャプター：

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4:09 第２問！
6:52 エンディング

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
①$(3x+1)^5$を展開したときの$x^4$の係数
②$(2-x)^{10}$を展開したときの$x^7$の係数 をそれぞれ求めよ。
投稿日：2021.07.27

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
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\end{array}
\right.
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$n$を自然数とする.
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_n x+b_n$とする.

(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+b_n \\
b_{n+1}=a_n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を示せ.

(2)$a_n$と$b_n$は自然数で,互いに素であることを示せ.

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