福田のおもしろ数学288〜三角関数に関する不等式の証明

問題文全文(内容文)：
$sin^n2x+(sin^xx-cos^nx)^2\leqq1$を証明して下さい。

単元： #数Ⅱ#式と証明#三角関数#整式の除法・分数式・二項定理#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$sin^n2x+(sin^xx-cos^nx)^2\leqq1$を証明して下さい。

投稿日：2024.10.14

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大阪大学　自然数（２以上）の立方の逆数の和 1/4未満　示せ　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数（２以上）の立方の逆数の和が1/4未満であることを示せ.

大阪大学過去問

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福田のわかった数学〜高校３年生理系042〜極限(42)有名な極限の証明(2)

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　有名な極限を証明(2)\\
\lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0を既知として\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}

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福田のおもしろ数学534〜不等式の証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$a,b$が正の実数のとき

$\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}+\sqrt[3]{{b}{a}}\leqq \sqrt[3]{2(a+b)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)}$

を証明して下さい。
　　　　

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早稲田（政経）対数不等式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,a \neq 1$　不等式を解け
$log_a(x+2) \geqq log_{a^2}(3x+16)$

出典：2003年早稲田大学政治経済学部　過去問

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大学入試問題#600「合同式使ってみた」　山梨大学医学部(2014)　#整式

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^{2014}$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ

出典：2014年山梨大学　入試問題

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