福田のおもしろ数学288〜三角関数に関する不等式の証明

問題文全文(内容文)：
$sin^n2x+(sin^xx-cos^nx)^2\leqq1$を証明して下さい。

単元： #数Ⅱ#式と証明#三角関数#整式の除法・分数式・二項定理#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$sin^n2x+(sin^xx-cos^nx)^2\leqq1$を証明して下さい。

投稿日：2024.10.14

単元： #数Ⅱ#図形の性質#式と証明#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#恒等式・等式・不等式の証明#その他#数学(高校生)#参考書紹介

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
【保存版】相加平均・相乗平均の覚え方
※問題は動画内参照

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$(a+2b)^2+(a-2b)^2=2(a^2+4b^2)$を証明しよう。

②$a+b+c=0$のとき、$a^2+ab+b^2=-(ab+bc+ca)$が成り立つことを証明しよう。

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x^5=1,x \neq 1$とするとき,
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x^6}+\dfrac{x^4}{1+x^8}$の値を求めよ.

中国jr数学オリンピック過去問

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単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
深読みしすぎた$2 \times 2$の計算

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単元： #数Ⅱ#式と証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$18^{17}+17^{18}$は素数であるか証明せよ.

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