【別解の考え方自身は超大切…！】因数分解：法政大学高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学高等学校

(a^{2} + 2 a)^{2} - 2 (a^{2} + 2 a) - 3

を因数分解しなさい。

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#法政大学

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学高等学校

(a^{2} + 2 a)^{2} - 2 (a^{2} + 2 a) - 3

を因数分解しなさい。

投稿日：2024.06.28

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a, b

を実数とする。

y = | x^{2} - 4 |

で表される曲線をCとし、

y = a x + b

で表される直線をlとする。

(1)lが点(-2,0)を通り、lとCがちょうど3つの共有点をもつような
a,bの条件を求めよ。
(2)lとCがちょうど3つの共有点をもつような点(a,b)の軌跡を
ab平面上に図示せよ。

2017東北大学理系過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = (x^{2} + x + 2)^{99}

= a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + \dots + a_{198} x^{198}

x^{2} + x + 1 = 0

の1つの解を

ω

とする

（2）

f (ω)

の値を求めよ

（2）

S = \sum_{k = 0}^{66} a_{3 k} = a_{0} + a_{3} + a_{6} + \dots + a_{198}

出典：1999年早稲田大学商学部　過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

aを実数とし、2つの関数

f (x) = x^{3} - (a + 2) x^{2} + 2 a + 1

と

g (x)

- x^{2} + 1

を考える。
(1)

f (x)

g (x)

を因数分解せよ。
(2)y=

f (x)

とy=

g (x)

のグラフの共有点が2個であるようなaを求めよ。
(3)aは(2)の条件を満たし、さらに

f (x)

の極大値は1よりも大きいとする。
y=

f (x)

とy=

g (x)

のグラフを同じ座標平面に図示せよ。

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問題文全文(内容文)：

l o g_{x} y = l o g_{y} x = - l o g_{3} (x + y)

をみたす実数

x, y

を求めよ。

出典：2016年昭和大学医学部　入試問題

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問題文全文(内容文)：
定積分

\int_{- 1}^{1} | x^{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} | d x

を求めよ。

京都大過去問

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