福田の数学〜名古屋大学2023年文系第1問〜3次関数と2次関数のグラフ - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜名古屋大学2023年文系第1問〜3次関数と2次関数のグラフ

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ aを実数とし、2つの関数$f(x)=x^3-(a+2)x^2+2a+1 $と$g(x)$=$-x^2+1$ を考える。
(1)$f(x)$-$g(x)$ を因数分解せよ。
(2)y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフの共有点が2個であるようなaを求めよ。
(3)aは(2)の条件を満たし、さらに$f(x)$の極大値は1よりも大きいとする。
y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフを同じ座標平面に図示せよ。

2023名古屋大学文系過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ aを実数とし、2つの関数$f(x)=x^3-(a+2)x^2+2a+1 $と$g(x)$=$-x^2+1$ を考える。
(1)$f(x)$-$g(x)$ を因数分解せよ。
(2)y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフの共有点が2個であるようなaを求めよ。
(3)aは(2)の条件を満たし、さらに$f(x)$の極大値は1よりも大きいとする。
y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフを同じ座標平面に図示せよ。

2023名古屋大学文系過去問
投稿日:2023.06.04

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$x^2-7x-60 \gt 0$
$2x^2+5x-3 \lt 0$
$2x^2-3x-1 \geqq 0$
$-x^2+2x+1 \geqq 0$

$x^2-8x+16 \leqq 0$
$-4x^2+4x-1 \lt 0$
$x^2-4x+5 \gt 0$
$-2x^2+4x-5 \gt 0$

を満たすようなxの範囲をそれぞれ求めよ。
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x-y=?
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問題文全文(内容文):
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m=?
*図は動画内参照
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