福田のおもしろ数学189〜xyzの関係式からzの最大最小を決定する - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学189〜xyzの関係式からzの最大最小を決定する

問題文全文(内容文):
$x, \, y, \, z$ は実数で
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y + z = 1 \\
x^2 + y^2 + z^2 = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のとき、$z$ の最大値と最小値、そのときの $x, \, y$ を求めよ。
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x, \, y, \, z$ は実数で
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y + z = 1 \\
x^2 + y^2 + z^2 = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のとき、$z$ の最大値と最小値、そのときの $x, \, y$ を求めよ。
投稿日:2024.07.09

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問題文全文(内容文):
3乗根をはずせ.
$\sqrt[3]{8+\sqrt{189}}$
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問題文全文(内容文):
$\angle x =?$
*図は動画内参照
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $t$を0でない実数として、$x$の関数$y$=$-x^2$+$tx$+$t$ のグラフを$C$とする。
(1)$C$上において$y$座標が最大となる点Pの座標を求めよ。
(2)Pと点O(0,0)を通る直線を$l$とする。$l$と$C$がP以外の共有点Qを持つために$t$が満たすべき条件を求めよ。また、そのとき、点Qの座標を求めよ。
(3)$t$は(2)の条件を満たすとする。A(-1,-2)として、$X$=$\displaystyle\frac{1}{4}t^2$+$t$ とおくとき、AP$^2$-AQ$^2$を$X$で表せ。また、AP<AQとなるために$t$が満たすべき条件を求めよ。
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問題文全文(内容文):
因数分解せよ
$2(x+1)^4+2(x-1)^4+5(x^2-1)^2$

山梨学院大学
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 対称式と領域(2)
実数$x,\ y$が$x^2+xy+y^2 \leqq 1$を
満たしながら動くとき
$xy+2(x+y)$
の最大値、最小値を求めよ。
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