【漸化式ニガテな人は見て！】漸化式の見方の基礎はこれだけです〔数学、高校数学〕

問題文全文(内容文)：
以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
(1)$a_{n+1}=a_n+3$　$a_1=2$
(2)$a_{n+1}=2a_n$　$a_1=1$

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
(1)$a_{n+1}=a_n+3$　$a_1=2$
(2)$a_{n+1}=2a_n$　$a_1=1$

投稿日：2022.06.15

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指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
$$1,1+2,1+2+3,\cdots,1+2+3+\cdots+n,\cdots$$
となる数列の初項から第k項までの総和を求めなさい。

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大学入試問題#562「証明問題じゃなきゃ解けるのか？」　東京帝国大学1937　#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#数列#数学的帰納法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$：正の整数

$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{\sin(2n-1)x}{\sin\ x}\ dx=\pi$を示せ

出典：1937年東京帝国大学　入試問題

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階差数列（数B）

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
次の数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c}
① & ② & ③ & ④ & ⑤ & ⑥ & … & n \\
\hline
3 & 5 & 9 & 15 & 23 &　& … & ？
\end{array}$

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早稲田（商）特殊な数列の和

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
正の整数$k$に対して$a_k$を$\sqrt{k}$にもっとも近い整数とする.
これを解け.
(例)$a_5=2,a_{20}=4$

(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^{12}a_k$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^{1998}a_k$

1998早稲田(商)

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【数学B/数列】部分分数分解を使った和の計算問題

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
$\displaystyle \frac{1}{1・3}+\displaystyle \frac{1}{3・5}+\displaystyle \frac{1}{5・7}+$
$…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)・(2n+1)}$

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