大学入試問題#513「このチャンネルでは初めての発想!!」 By Nissydarts さん #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#513「このチャンネルでは初めての発想!!」 By Nissydarts さん #定積分

問題文全文(内容文):
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{dx}{1-6\sin^2x+12\sin^4x-8\sin^6x}$
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:21 本編スタート
10:43 作成した解答①
10:57 作成した解答②
11:07 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{dx}{1-6\sin^2x+12\sin^4x-8\sin^6x}$
投稿日:2023.04.22

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$f(x)=\sqrt{ \displaystyle \frac{x}{1+x} }(0 \leqq x \leqq 1)$
(1)
$f'(x)$を求めよ。

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ \sin\ x-\sin^2x }\ dx$

(3)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ \sin^3x-\sin^4x }\ dx$
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 1-x^2 }} dx$

出典:2023年岡山県立大学 入試問題
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