大学入試問題#513「このチャンネルでは初めての発想!!」 By Nissydarts さん #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#513「このチャンネルでは初めての発想!!」 By Nissydarts さん #定積分

問題文全文(内容文):
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{dx}{1-6\sin^2x+12\sin^4x-8\sin^6x}$
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:21 本編スタート
10:43 作成した解答①
10:57 作成した解答②
11:07 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{dx}{1-6\sin^2x+12\sin^4x-8\sin^6x}$
投稿日:2023.04.22

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} (\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2 dx$

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問題文全文(内容文):
$f(x)$:微分可能
$x \gt -1$
$f(x)=log(x+1)+\displaystyle \int_{0}^{x} f(x-t)\sin\ t\ dt$を満たす$f(x)$を求めよ

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$f(x)$連続
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} x\ f(\sin\ x)dx=\displaystyle \frac{\pi}{2}\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(\sin\ x) dx$


(2)
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x(a^2-4\cos^2\ x)\sin\ x}{a^2-\cos^2x} dx$

出典:2013年埼玉大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^8x\ dx$

出典:2009年山梨大学 医学部
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{log\ 2}^{log\ 3} \displaystyle \frac{xe^x}{(e^x-1)^2} dx$

出典:2014年名古屋工業大学
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