09神奈川県教員採用試験（数学：4番単なる積分）

09神奈川県教員採用試験（数学：4番　単なる積分）

問題文全文(内容文)：

π \int_{0}^{\frac{π}{2}} s i n (π c o s x) s i n 2 x d x

単元： #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

π \int_{0}^{\frac{π}{2}} s i n (π c o s x) s i n 2 x d x

投稿日：2020.11.18

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(7)

lim_{n \to \infty} \frac{2 (1 + 2^{2} + 3^{2} + \dots + n^{2})^{4}}{(1 + 2^{5} + 3^{5} + \dots + n^{5})^{2}}

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単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

11

曲線

6 y^{2} = x (2 - x)^{2}

(0 ≦ x ≦ 2)

の長さlを求めよ。

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19京都府教員採用試験（数学：1番　複素数）

単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(1)

\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2} + (\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{2} + (\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{3}

(2)

\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2} + (\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{2} + (\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{3} + \dots + (\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{3 k + 2}

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単元： #関数と極限#関数の極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(7)

lim_{n \to - 0} (\sqrt{\frac{1}{x^{2}} + \frac{3}{x}} - \sqrt{\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x}})

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13東京都教員採用試験（数学：6番複素数）

単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a r g Z = \frac{4}{3} π

a r g (1 - z) = \frac{π}{4}

a r g \frac{z}{(1 - z)^{2}}

, |z|を求めよ。

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