問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$ において、辺 $OB$ の中点を $M$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点を $C$、辺 $OA$ を $2:3$ に内分する点を $D$、線分 $CM$ と線分 $BD$ の交点を $P$ とする。また、$\overrightarrow{OA}=\vec{a}$、$\overrightarrow{OB}=\vec{b}$ とする。
(1) $\overrightarrow{OP}$ を $\vec{a}$、$\vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 直線 $OP$ と辺 $AB$ の交点を $Q$ とするとき、$AQ:QB$ を求めよ。
$\triangle OAB$ において、辺 $OB$ の中点を $M$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点を $C$、辺 $OA$ を $2:3$ に内分する点を $D$、線分 $CM$ と線分 $BD$ の交点を $P$ とする。また、$\overrightarrow{OA}=\vec{a}$、$\overrightarrow{OB}=\vec{b}$ とする。
(1) $\overrightarrow{OP}$ を $\vec{a}$、$\vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 直線 $OP$ と辺 $AB$ の交点を $Q$ とするとき、$AQ:QB$ を求めよ。
単元：
#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$ において、辺 $OB$ の中点を $M$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点を $C$、辺 $OA$ を $2:3$ に内分する点を $D$、線分 $CM$ と線分 $BD$ の交点を $P$ とする。また、$\overrightarrow{OA}=\vec{a}$、$\overrightarrow{OB}=\vec{b}$ とする。
(1) $\overrightarrow{OP}$ を $\vec{a}$、$\vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 直線 $OP$ と辺 $AB$ の交点を $Q$ とするとき、$AQ:QB$ を求めよ。
$\triangle OAB$ において、辺 $OB$ の中点を $M$、辺 $AB$ を $1:2$ に内分する点を $C$、辺 $OA$ を $2:3$ に内分する点を $D$、線分 $CM$ と線分 $BD$ の交点を $P$ とする。また、$\overrightarrow{OA}=\vec{a}$、$\overrightarrow{OB}=\vec{b}$ とする。
(1) $\overrightarrow{OP}$ を $\vec{a}$、$\vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 直線 $OP$ と辺 $AB$ の交点を $Q$ とするとき、$AQ:QB$ を求めよ。
投稿日：2026.08.19
