三角関数の方程式

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x = 1

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x = 1

投稿日：2022.02.19

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問題文全文(内容文)：
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xに関する方程式

c o s 2 x + a c o s x + b = 0

この方程式

0 ≦ x < 2 π

の範囲で2個の異なる実数解を持つためのa,bに関する条件

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問題文全文(内容文)：

y = x^{2}

上の

(a, a^{2})

における接線が

y = x^{3} - a x

と3点で交わる

a

の範囲を求めよ.

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問題文全文(内容文)：

0 < θ < π, θ \neq \frac{π}{2}

のとき、

t a n θ - \frac{1}{t a n θ} = \frac{1}{s i n θ} - \frac{1}{c o s θ}

を満たす

θ

の値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

(1) \sin 2 x = \cos x (0 ≦ x < 2 π)

(2) \sin x + \sqrt{3} \cos x = 1 (0 ≦ x < 2 π)

(3) 2 \sin^{2} x + 7 \sin x + 3 = 0 (0 ≦ x < 2 π)

(4) \sin^{2} x + \sin x \cos x - 1 = 0 (0 ≦ x < 2 π)

(5) \sin x + \cos x + 2 \sin x \cos x - = 0 (0 ≦ x < 2 π)

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ π

のとき、方程式

\cos 2 x + 4 a \sin x + a - 2 = 0

が異なる2つの解をもつための

a

の範囲

出典：1988年長崎大学医学部　過去問

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