福田の数学〜慶應義塾大学2022年商学部第１問(2)〜三角不等式の一般解

問題文全文(内容文)：

1

(2)xを変数とする2次方程式

x^{2} + (2 \sqrt{2} \cos θ) x + \sqrt{2} \sin θ = 0

が
異なる2つの実数解をもつような実数

θ

の範囲は

ア

である。

2022慶應義塾大学商学部過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)xを変数とする2次方程式

x^{2} + (2 \sqrt{2} \cos θ) x + \sqrt{2} \sin θ = 0

が
異なる2つの実数解をもつような実数

θ

の範囲は

ア

である。

2022慶應義塾大学商学部過去問

投稿日：2022.06.27

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問題文全文(内容文)：

C_{1} : y = s i n 2 x, C_{2} : y = k s i n x

0 ≦ x ≦ \frac{π}{2}

0 < k < 2

(1)

C_{1}

とx軸で囲まれた図形の面積
(2)

C_{1}

と

C_{2}

の原点以外の支点のx座標をαとする。cosαを求めよ。
(3)

C_{1}

とx軸で囲まれた部分の面積を

C_{2}

が2等分するときkの値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

0^{\circ} ≦ θ ≦ 180^{\circ}

のとき、次の不等式を解け。

2 \cos^{2} θ - \cos θ < 0

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問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{2}}^{π} x (\cos 2 x - \sin 2 x) d x

出典：2007年青山学院大学　入試問題

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福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(2)〜円に内接する四角形

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)円Cに内接する四角形PQRSにおいて、対角線PRは円Cの中心Oを通る。
また、各辺の長さは、

P Q = 1, Q R = 8, R S = 4, S P = 7

であり、
角Pの大きさを

θ

とする。ただし、

0 < θ < π

とする。
このとき円Cの直径は

イ, \cos θ = ウ

である。

2021立教大学経済学部過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x - y = \frac{π}{3}

のとき

\frac{\sin x - \sin y}{\cos x + \cos y}

の値を求めよ

出典：2011年関西大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜慶應義塾大学2022年商学部第１問(2)〜三角不等式の一般解

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