この公式の意味分かる？

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内積の公式に関して解説していきます。

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

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内積の公式に関して解説していきます。

投稿日：2024.02.01

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\vec{O A} = \vec{a}, \vec{O B} = \vec{b}

のとき

\vec{O P}

を

\vec{a}, \vec{b}

で表せ。

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ベクトルと面積比の説明動画です

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指導講師：福田次郎

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2

(2)ベクトルの列

\vec{a_{1}}

\vec{a_{2}}

, ...,

\vec{a_{n}}

, ...を条件

\vec{a_{1}}

=(1,0),

\vec{a_{2}}

(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})

\vec{a_{n + 2}}

\frac{\vec{a_{n + 1}} ・ \vec{a_{n}}}{| \vec{a_{n}} |^{2}} \vec{a_{n}}

で定める。このとき

\vec{a_{9}}

(\frac{イ}{ウ エ オ}, カ)

である。また、

| \vec{a_{n}} |

10^{- 25}

を満たす最小の自然数

n

は

キ ク

である。ただし、必要であれば、

\log_{10} 2

=0.301を近似として用いてよい。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、

O A = 1 、 O B = 2 、 ∠ A O B = θ (0 < θ < π)

であるとする。

∠ A O B

の二等分線と辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは

(a ・ p)^{2} - 2 (b ・ p) + 4 = 0

を満たすとする。
ただし、

a = O A 、 b = O B 、 p = O P

とする。次の問に答えよ。

(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,

θ

で表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直線OAとの交点をHとするとき、

O H ・ p = b ・ p

であることを示せ。

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【数B】ベクトル：直線と平面のなす角

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
平面と直線のなす角を求めます！

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