大学入試問題#656「これはさすがに」日本医科大学(2023) 定積分

大学入試問題#656「これはさすがに」　日本医科大学(2023)　定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{3} - 1} \frac{d x}{x^{2} + 2 x + 4}

出典：2023年日本医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{3} - 1} \frac{d x}{x^{2} + 2 x + 4}

出典：2023年日本医科大学　入試問題

投稿日：2023.11.22

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 8 x

,3点

O, A (3, f (3))

P (t, f (t)), 0 < t ≦ 4, t \neq 3

である.

△ O A P

の面積が最大となる

t

の値を求めよ.

1987お茶の水女子大過去問

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数学「大学入試良問集」【7−1 二次関数の最大最小】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

a

を正の実数とする。
2次関数

f (x) = a x^{2} - 2 (a + 1) x + 1

に対して、次の問いに答えよ。
（1）関数

y = f (x)

のグラフの頂点の座標を求めよ。
（2）

0 ≦ x ≦ 2

の範囲で

y = f (x)

の最大値と最小値を求めよ。

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大学入試問題#667「いつの時代もお目にかかる」　昭和大学医学部(2008)　積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{a}^{2 - x} f (t) d t = x^{2}

を満たす関数

f (x)

と定数

a

の値を求めよ

出典：2008年昭和大学医学部　入試問題

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2022年東京大　（理系）最初の一問！！

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

f (x) = (c o s x) l o g (c o s x) - c o s x + \int_{0}^{x} (c o s t) l o g (c o s t) d t

f(x)は区間

0 ＜ x ＜ \frac{π}{2}

において最小値を持つことを示し、その最小値を求めよ。

2022東京大学理系問題文改め

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第２問(2)〜漸化式と和に関する不等式

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(2)

a_{1} = 4, 4 a_{n + 1} = 2 a_{n} + 3 (n = 1, 2, 3, \dots)

で与えられる
数列

{a_{n}}

の一般項は

a_{n} = ア

である。
また

\sum_{n = 1}^{l} a_{n} ≧ 20

を満たす最小の自然数lは

イ

である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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