大学入試問題#656「これはさすがに」日本医科大学(2023) 定積分

大学入試問題#656「これはさすがに」　日本医科大学(2023)　定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{3} - 1} \frac{d x}{x^{2} + 2 x + 4}

出典：2023年日本医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{3} - 1} \frac{d x}{x^{2} + 2 x + 4}

出典：2023年日本医科大学　入試問題

投稿日：2023.11.22

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{x^{2} - 1}}

を計算せよ。

出典：大正15年京都大学医学部　入試問題

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福田の入試問題解説〜東京大学2022年理系第１問〜最小値の存在と定積分の計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の関数f(x)を考える。

f (x) = (\cos x) \log (\cos x) - \cos x + \int_{0}^{x} (\cos t) \log (\cos t) d t (0 ≦ x < \frac{π}{2})

(1)f(x)は区間

0 ≦ x < \frac{π}{2}

において最小値を持つことを示せ。
(2)f(x)は区間

0 ≦ x < \frac{π}{2}

における最小値を求めよ。

2022東京大学理系過去問

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大阪公立大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪公立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023大阪公立大学過去問題
n自然数

a_{n} = \frac{5^{2^{n - 1}} - 1}{2^{n + 1}}

b_{n} = \frac{a_{n + 1}}{a_{n}}

示せ
①

b_{n}

は整数
②

a_{n}

は整数
③

a_{n}

は奇数

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単元： #化学#英語(高校生)#東京大学#京都大学#数学(高校生)#理科(高校生)#東京大学#東京大学#京都大学#京都大学#京都大学

指導講師：篠原好【京大模試全国一位の勉強法】

問題文全文(内容文)：
何をしてから模試を迎えるべきか？
「夏の東大模試・京大模試対策」についてお話しています。

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頻出！微分のよく見るような問題【京都大学】【数学入試問題】

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
曲線

y = \frac{1}{2} (x^{2} + 1)

上の点

P

における接線は

x

軸と交わるとし,その交点を

ϱ

とおく。線分

P ϱ

の長さを

L

とするとき,

L

が取りうる値の最小値を求めよ。

京都大過去問

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